1．已知不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，求不等式ax2-bx-1＜0的解集．

分析 由已知可知，ax2-bx-1=0的兩根為-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$；根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可求a，b，進一步解不等式可得．

解答 解：∵不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，
∴-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$是方程 ax2-bx-1=0的兩個實數(shù)根
∴-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{a}$，-$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{a}$可得a=-6，b=5，
∴ax2-bx-1＜0為x2-5x+6＜0，
解得2＜x＜3，
∴解集為（2，3）

點評 本題考查了3個二次之間的關(guān)系以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的兩個相鄰零點的距離為$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的圖象（　�。�
A．關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱B．關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱
C．關(guān)于點（$\frac{π}{8}$，0）對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱

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