17．以下四個(gè)命題中，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模擬的擬合效果越好；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于1；
③若數(shù)據(jù)x1，x2，x3…，xn的方差為1，則3x1，3x2，3x3…，3xn的方差為3；
④對分類變量x與y的隨機(jī)變量的觀測值k2來說，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大．
A．1B．2C．3D．4

分析 （1）根據(jù)相關(guān)指數(shù)R2的值的性質(zhì)進(jìn)行判斷，
（2）根據(jù)線性相關(guān)性與r的關(guān)系進(jìn)行判斷，
（3）根據(jù)方差關(guān)系進(jìn)行判斷，
（4）根據(jù)分類變量x與y的隨機(jī)變量k2的觀察值的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好，故（1）正確；
（2）若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，故（2）錯(cuò)誤；
（3）若統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則3x1，3x2，3x3…，3xn的方差為9，故（3）錯(cuò)誤；
（4）對分類變量x與y的隨機(jī)變量k2的觀察值k2來說，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大．錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及概率統(tǒng)計(jì)中隨機(jī)變量的關(guān)系及隨機(jī)變量的相關(guān)性研究回歸直線方程的概念，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A．5和ln3可以比較大小
B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
C．東升高中高二年級(jí)有15個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人
D．預(yù)測股票走勢圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a、b、c滿足（　�。�
A．c≤b≤aB．a≤b≤cC．a≤c≤bD．b≤c≤a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)直線l：3x+4y+4=0，圓C：（x-2）2+y2=r2（r＞0），若圓C上存在兩點(diǎn)P，Q，直線l上存在一點(diǎn)M，使得∠PMQ=90°，則r的取值范圍是$[\sqrt{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$則$\frac{y}{x}$的取值范圍是  （　　）
A．$[{\frac{2}{3}，2}]$B．$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$C．$[{\frac{3}{2}，2}]$D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率是$\frac{1}{2}$，過點(diǎn)$P（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$的動(dòng)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l平行與x軸時(shí)，直線l被橢圓截得的線段長為$2\sqrt{3}$．（F1，F(xiàn)2分別為左，右焦點(diǎn)）
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過F2的直線l′交橢圓于不同的兩點(diǎn)M，N，則△F1MN內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線l′方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow a=（{\sqrt{3}sinx，cosx+sinx}），\overrightarrow b=（{2cosx，sinx-cosx}），f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[{\frac{5π}{24}，\frac{5π}{12}}]$時(shí)，對任意的t∈R，不等式mt2+mt+3≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．2017年某市開展了“尋找身邊的好老師”活動(dòng)，市六中積極行動(dòng)，認(rèn)真落實(shí)，通過微信關(guān)注評選“身邊的好老師”，并對選出的班主任工作年限不同的五位“好老師”的班主任的工作年限和被關(guān)注數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
班主任工作年限x（單位：年）4681012
被關(guān)注數(shù)量y（單位：百人）1020406050
（1）若”好老師”的被關(guān)注數(shù)量y與其班主任的工作年限x滿足線性回歸方程，試求回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并就此分析：“好老師”的班主任工作年限為15年時(shí)被關(guān)注的數(shù)量；
（2）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)被關(guān)注數(shù)量的“即時(shí)均值”（四舍五入到整數(shù)），從“即時(shí)均值”中任選2組，求這2組數(shù)據(jù)之和小于8的概率．（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）．

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