已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P是平面ABCD外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=PD=2
2
，則PA與平面ABCD所成的角是
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面所成的角
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間角
分析：由題意，P在平面ABCD中的射影為正方形ABCD的中心，求出正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，利用余弦函數(shù)，即可求出PA與平面ABCD所成的角．
解答： 解：設(shè)PA與平面ABCD所成的角是α．
由題意，P在平面ABCD中的射影為正方形ABCD的中心，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，
∴正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2
2
，
∵PA=2
2
，
∴cosα=
2
2
2
=
1
2
，
∴α=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查PA與平面ABCD所成的角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：y=kx-1（k∈R）和拋物線(xiàn)y2=4x．
（1）若直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-sinx（x∈R）的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]（k∈Z）
B、[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]（k∈Z）
C、[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）
D、[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若G是△ABC的重心，則G點(diǎn)坐標(biāo)為
 
，
GA
+
GB
+
GC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
(x-2)2+22
+
(x-8)2+42
（x∈R）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3+a5-（a2+a4）=8，a12+a32+a52+（a22+a42）=12，則S5=（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、
3
4
D、-
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求證：當(dāng)x≥0時(shí)f（x）≥f（-x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)函數(shù)y=g（x）定義域內(nèi)的任意x，都有a＜g（x）成立，則稱(chēng)a為g（x）的下界，若a為所有下界中的最大的數(shù)，則稱(chēng)a為函數(shù)g（x）的下確界，已知x、y、z∈R+，且以x、y、z為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成三角形，求f（x，y，z）=
xy+yz+zx
(x+y+z)2
 的上確界．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是雙曲線(xiàn)x2-y2=1的中心，焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)
（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C（2，1）交拋物線(xiàn)于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線(xiàn)l，使得C恰為弦MN的中點(diǎn)？若存在，求出直線(xiàn)l方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案