將一個(gè)長(zhǎng)寬分別是的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子，若這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是______ ．

 

【答案】

  

解析：長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)，故只需考慮體對(duì)角線(xiàn)有最小值即可，設(shè)切去的正方形邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)為，則，要在區(qū)間內(nèi)有最小值，則二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸必要此區(qū)間內(nèi)，即且，令代入得，故．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)長(zhǎng)寬分別a，b（0＜a＜b）的長(zhǎng)方形的四個(gè)角切去四個(gè)相同的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形的盒子，若這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的體積存在最小值，則
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的取值范圍為
 
．

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將一個(gè)長(zhǎng)寬分別a，b（0＜a＜b）的長(zhǎng)方形的四個(gè)角切去四個(gè)相同的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形的盒子，若這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍為    ．

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將一個(gè)長(zhǎng)寬分別是的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子，若這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是  ▲  .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省黃岡中學(xué)2009-2010學(xué)年高一下學(xué)期期末考試?yán)?/span> 題型：填空題

 將一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子，若這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是__________．

 

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