若拋物線y2=2px上三點的縱坐標的平方成等差數(shù)列，則這三點對應的焦點半徑的關系（　�。�
A、等比數(shù)列B、等差數(shù)列C、常數(shù)列D、以上均不對
分析：先設三點的坐標，根據(jù)縱坐標的平方成等差數(shù)列可得到其橫坐標也成等差數(shù)列，然后表示出三點到焦點的距離，即可得到答案．
解答：解：設這三點為A（x1，y1）B（x2，y2）C（x3，y3）
因為縱坐標的平方成等差數(shù)列，即 y12，y22，y32成等差數(shù)列，三點縱坐標分別代入拋物線方程，
可知三點橫坐標亦成等差數(shù)列．
即2x2=x1+x2AF=x1+
P
2
BF=x2+
P
2
CF=x3+
P
2

AF+CF=x1+x3+
P
2
+
P
2
=x1+x3+p=2x2+p=2BF
所以2BF=AF+CF
故選B．
點評：本題主要考查拋物線的基本性質，即拋物線上點到焦點的距離等于到準線的距離．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）的準線通過雙曲線
x2
7
-
y2
2
=1的一個焦點，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的右焦點重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上有一點M，其橫坐標為8，它到焦點的距離為9，
（1）求焦點F的坐標
（2）并求直線MF的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），點P(-1，
2
2
)在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓C相交于點M、N，當△OMN（O是坐標原點）的面積取得最大值時，求p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點重合，則p的值為（　　）
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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