（設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜2；
（2）若關(guān)于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法、不等式的性質(zhì)及恒成立問(wèn)題等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問(wèn)，將函數(shù)化為分段函數(shù)，再解不等式；第二問(wèn)，利用不等式的性質(zhì)先求的最大值，再解這個(gè)絕對(duì)值不等式即可.
試題解析：①∵，
∴由得.（4分）
②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/1/vylve2.png" style="vertical-align:middle;" />，
要使恒成立，須使，
即，解得.（7分）
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.不等式的性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若不等式，對(duì)滿(mǎn)足的一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a2＋b2＝c2，當(dāng)n∈N，n>2時(shí)比較cn與an＋bn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范圍；
（Ⅱ）求使得等式成立的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知不等式.
（1）若不等式的解集為
（2）若不等式的解集為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)任意，函數(shù)的值恒大于0，則x的范圍是（ ）

A．或 B． C．或 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若關(guān)于的不等式的解集為則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a>b>0，比較與的大�。�

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