18．“k=1”是“直線y=x+k與圓x2+y2=1相交”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由k=1時直線與圓相交，判斷充分性成立；由直線與圓相交時求出k的取值范圍，判斷必要性不成立；可得結(jié)論．

解答 解：k=1時，直線為x-y+1=0，圓x2+y2=1的圓心O到直線的距離為d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$＜1，
直線與圓相交，充分性成立；
直線y=x+k與圓x2+y2=1相交時，圓心到直線的距離d=$\frac{|k|}{\sqrt{2}}$＜1，
解得k∈（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），必要性不成立；
所以“k=1”是“直線y=x+k與圓x2+y2=1相交”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系以及充分與必要條件的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，則異面直線BC1與AC所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{8}$，an+2-an≤3n，an+6-an≥91•3n，則a2015=（　�。�
A．$\frac{{3}^{2015}}{2}$+$\frac{3}{2}$B．$\frac{{3}^{2015}}{8}$C．$\frac{{3}^{2015}}{8}$+$\frac{3}{2}$D．$\frac{{3}^{2015}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）證明：CD⊥AE；
（2）證明：AE⊥平面PDC；
（3）（限理科生做，文科生不做）求二面角B-PC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線y2=-6x的焦點為F，點M，N在拋物線上，且滿足$\overrightarrow{FM}=k\overrightarrow{FN}（k≠0）$，則|MN|的最小值6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱AB上的動點．
（Ⅰ）求證：DA1⊥ED1；
（Ⅱ）若E為AB中點時，求二面角D1-EC-D的余弦值；
（Ⅲ）寫出點E到直線D1C距離的最大值及此時點E的位置（結(jié)論不要求證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x3-x+2在下列區(qū)間內(nèi)一定存在零點的是（　�。�
A．（1，2）B．（0，1）C．（-2，-1）D．（-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，當(dāng)△OAB面積最大值時，求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1$有共同的焦點，且a＞0，則a的值為（　�。�
A．5B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{15}$D．$\sqrt{17}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案