14．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x+2y≤6}\\{2x-y≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，則z=3x+4y的最大值是14．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)的圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
由z=3x+4y得：y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{z}{4}$，
結(jié)合圖象得直線過A（2，2）時，z最大，
z的最大值是14，
故答案為：14．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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