4．口袋中有9個(gè)白球和10個(gè)黑球，一次取出5個(gè)球，在取出的5個(gè)球都是同一顏色的條件下，求它們都是黑球的概率．

分析 10個(gè)黑球中取5個(gè)黑球有C105種取法，9個(gè)白球中取5個(gè)白球有C95種取法，從而得到在取出的5個(gè)球都是同一顏色的基本事件總數(shù)，利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出一次摸出5個(gè)球，在已知它們的顏色相同的情況下，該顏色是黑球的概率．

解答 解：10個(gè)黑球中取5個(gè)黑球有C105種取法，
9個(gè)白球中取5個(gè)白球有C95種取法，
∴一次摸出5個(gè)球，它們的顏色相同的有C105+C95種
∴一次摸出5個(gè)球，在已知它們的顏色相同的情況下，
該顏色是黑球的概率p=$\frac{{C}_{10}^{5}}{{C}_{10}^{5}+{C}_{9}^{5}}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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13．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)E（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓上，設(shè)點(diǎn)A1，B1分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，過點(diǎn)A1，B1引橢圓C的兩條弦A1E、B1F．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
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（i）直線EF的斜率是否為定值？若是求出該定值，若不是，說明理由；
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