已知實數(shù)滿足，證明：.

見解析

解析試題分析：有已知條件，可得，，然后得到，展開進(jìn)行整理即可。
證明：證法一，∴，，
∴，.                  2分
∴，即，      4分
∴，
∴，             6分
即，
∴.                         8分
證法二：要證，
只需證       2分
只需證
只需證              4分
即.                   6分
，∴，，∴成立.
∴要證明的不等式成立.                 8分
考點：絕對值不等式；不等式證明的基本方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
（1）求的值；
（2）若為正實數(shù)，且，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)求不等式的解集：；
(2)求函數(shù)的定義域：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個零點為m，n(m<n)．
(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；
(2)若a>0，且0<x<m<n<，比較f(x)與m的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解不等式：|x＋3|－|2x－1|<＋1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集為A，函數(shù)f(x)＝(k<0)的定義域為B.
(1)求集合A；
(2)若集合B中僅有一個元素，試求實數(shù)k的值；
(3)若B?A，試求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（I）已知集合若，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式，對任意實數(shù)都成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知不等式x2-2x-3<0的解集為A, 等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是AÇB,那么a+b=     .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案