已知兩個平面垂直，下列命題中：
(1)一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線；
(2)一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的無數條直線；
(3)一個平面內的任意一條直線必垂直于另一個平面；
(4)過一個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面.
其中正確命題的個數有( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
A
解析試題分析：(1)根據平面與平面垂直的性質定理以及直線與平面垂直的性質定理可知，只有當這個平面的已知直線垂直于交線時，這條直線才垂直于此平面內的任意一條直線，所以(1)的說法錯誤；(2)根據平面與平面垂直的性質定理可知，另一個平面內與交線垂直的直線有無數條，這些直線都與已知直線垂直，所以(2)的說法正確；(3)根據平面與平面垂直的性質定理可知，只有這個平面的直線垂直于交線時，它才垂直于另一個平面，所以(3)的說法錯誤；(4) 如果這一點在交線上，那么過這點的交線的垂線有無數條，其中有的可能在另一個平面內，所以(4)的說法錯誤.所以正確的命題是(2)，1個.
考點：1.平面與平面垂直的性質定理；2.直線與平面垂直的性質定理
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設
和
是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若外一條直線
與內一條直線平行，則
；
②若內兩條相交直線分別平行于內的兩條直線 ，則
；
③設
，若內有一條直線垂直于，則
；
④若直線
與平面內的無數條直線垂直,則
.
上面的命題中，真命題的序號是 （ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①② | D．③④ |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，為真命題的是（ ）
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
給出下列命題
①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直
②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行
③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直
④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直
其中正確命題的個數為（ ）
| A．0個 | B．1個 | C．2個 | D．3個 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知三條不重合的直線
，兩個不重合的平面
，有下列命題：
①若
，且
，則
②若
，且，則
③若
，
，則
④若
，則
其中真命題的個數是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
a和b是兩條異面直線,下列結論正確的個數是( )
(1) 過不在a、b上的任一點,可作一個平面與a、b都平行.
(2) 過不在a、b上的任一點,可作一條直線與a、b都相交.
(3) 過a可以并且只可以作一個平面與b平行.
(4) 過不在a、b上的任一點,可作一條直線與a、b都垂直.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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，平面
，且
，
，給出下列四個命題：
∥
，則
；
，則
∥
；
，
是兩條不同的直線，
是一個平面，則下列命題正確的是 （ ）
，
，則
，則
，
，則
中，
與
、
所成角均為
，
，且
，則三棱錐
的體積為（ ）
