命題“?x∈R，使得xsinx-1≤0”的否定是
?x∈R，使得xsinx-1＞0
?x∈R，使得xsinx-1＞0
．
分析：“?x∈R”的否定是“?x∈R”，“使得xsinx-1≤0”的否定是“使得xsinx-1＞0”，由此能求出命題“?x∈R，使得xsinx-1≤0”的否定．
解答：解：∵“?x∈R”的否定是“?x∈R”，
“使得xsinx-1≤0”的否定是“使得xsinx-1＞0”，
∴命題“?x∈R，使得xsinx-1≤0”的否定是?x∈R，使得xsinx-1＞0．
故答案為：?x∈R，使得xsinx-1＞0．
點評：本題考查命題的否定，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設(shè)p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
③若p（x）=ax2+2x+1＞0，則“?x∈R，p（x）是真命題”的充要條件為 a＞1；
④若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=3x+3x+a，則f（-2）=-14；
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是[-
1
2
，3]．
其中所有正確的說法序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，使得x2+2x-5=0”的否定是
?x∈R，使得x2+2x-5≠0
?x∈R，使得x2+2x-5≠0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”否定是
?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≥0
?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≥0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•聊城一模）下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
①②③
①②③
（將你認(rèn)為正確的序號都填上）．

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