【題目】甲船在島的正南處,以4千米/時(shí)的速度向正北方向航行,千米,同時(shí)乙船自島出發(fā)以6千米/時(shí)向北偏東60°的方向駛?cè)?/span>.當(dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí),它們所航行的時(shí)間為( )
A.B.C.D.2.15h
【答案】A
【解析】
兩船軌跡及距離最近時(shí)兩船連線構(gòu)成一個(gè)以島為頂點(diǎn),角度是的三角形,設(shè)距離最近時(shí)航行時(shí)間為,此時(shí)距離,此時(shí)甲船到島距離為,乙船距離島,,化簡(jiǎn)得:,由此能求出甲、乙兩船相距最近時(shí),航行的距離.
兩船軌跡及距離最近時(shí)兩船連線構(gòu)成一個(gè)以島為頂點(diǎn),角度是的三角形,
設(shè)距離最近時(shí)航行時(shí)間為,此時(shí)距離,
此時(shí)甲船到島距離為,乙船距離島,
,化簡(jiǎn)得:,
此函數(shù)的圖像是拋物線,開口朝上,故在對(duì)稱軸處有最小值,
故取最小值時(shí),小時(shí),即.
故選:A
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)的極值情況,并說明理由;
(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),.
①求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②證明:.注:是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的多面體中,,且,四邊形為正方形,為等邊三角形,平面平面.
(1)求異面直線與所成角的余弦值;
(2)求二面角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為;直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線分別交于,兩點(diǎn).
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過橢圓的左焦點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于,兩點(diǎn),為弦的中點(diǎn),直線交橢圓于,兩點(diǎn).
(1)設(shè)直線的斜率為,求的值;
(2)若,分別在直線的兩側(cè),,求的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列4個(gè)命題:
①函數(shù)的最小正周期是;②直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸;③若,且為第二象限角,則;④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.其中正確的是__________。(寫出所有正確命題的序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小賣部為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫(平均溫度)的對(duì)比表:
0 | 1 | 3 | 4 | |
140 | 136 | 129 | 125 |
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)如果某天的氣溫是,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)這天大約可以賣出的熱飲杯數(shù).
參考公式:最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:,.
參考數(shù)據(jù):.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的最小正周期為,若其圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)的圖象( )
A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C.關(guān)于直線對(duì)稱D.關(guān)于直線對(duì)稱
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】政府為了調(diào)查市民對(duì)A、B兩服務(wù)部門的服務(wù)滿意度情況,隨機(jī)訪問了50位市民,根據(jù)這50位市民對(duì)兩部門的評(píng)分評(píng)分越高表明市民的滿意度越高繪制的莖葉圖如圖:
則下列說法正確的是
A.這50位市民對(duì)A、B兩部門評(píng)分的方差,A部門的評(píng)分方差大
B.估計(jì)市民對(duì)A、B兩部門的評(píng)分高于90的概率相同
C.這50位市民對(duì)A部門的評(píng)分其眾數(shù)大于中位數(shù)
D.該市的市民對(duì)B部門評(píng)分中位數(shù)的估計(jì)值是67
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com