【題目】已知函數(shù).

（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)的解析式寫成分段函數(shù)；

（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

【答案】（1）------3分

（2）圖象如右圖所示 --------------6分

單調(diào)增區(qū)間為

單調(diào)減區(qū)間為--------------9分

值域?yàn)椋?/span>

【解析】

本試題主要是考查了函數(shù)圖像以及函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用。

（1）首先去掉絕對值符號，然后。

（2）利用函數(shù)解析式作圖

（3）根據(jù)圖像觀察可知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。

解：（1）------3分

（2）圖象如右圖所示

--------------6分

單調(diào)增區(qū)間為

單調(diào)減區(qū)間為--------------9分

值域?yàn)椋?/span>--------------12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在外接圓直徑為1的△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，設(shè)向量 =（a，cosB）， =（b，cosA），且 ∥ ， ≠ ．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若abx=a+b，試確定實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求直線被曲線截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將函數(shù) 的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ最小時(shí)，tanφ=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若x，y分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（x，y）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個(gè)命題：

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；

②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且只有2個(gè)；

③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且只有4個(gè)．

上述命題中，正確命題的是______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，在直線．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

（ⅰ）求；

（ⅱ）是否存在整數(shù)λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校對校園進(jìn)行綠化，移栽香樟和桂花兩種大樹各2株，若香樟的成活率為，桂花的成活率為，假設(shè)每棵樹成活與否是相互獨(dú)立的.求：

（Ⅰ）兩種樹各成活一株的概率；

（Ⅱ）設(shè)ξ表示兩種樹成活的總株數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：面；

（3）求二面角E-AB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因金融危機(jī)，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案，每種方案都需要分兩年實(shí)施。若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立。令表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。

（1）寫出的分布列；

（2）實(shí)施哪種方案，兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的概率更大？

（3）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過危機(jī)前出口額，預(yù)計(jì)利潤分別為萬元、萬元、萬元，問實(shí)施哪種方案的平均利潤更大？

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