已知點P在曲線y=sinx上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    [數(shù)學(xué)公式，π）
C
分析：求出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)值為切線的斜率，利用斜率是傾斜角的正切值，求出斜率的范圍即傾斜角的正切值的范圍，求出傾斜角的范圍．
解答：y′=cosx
∴tana=cosx
∵-1≤cosx≤1
即-1≤tana≤1
∵0≤a≤π
∴
故選C
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：在切點處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率、考查傾斜角的正切值是直線的斜率、考查傾斜角的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(x2，y-cx)，
n
=(1，x+b)，
m
∥
n
，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求
b
a
和c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[
a
2
，a2]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點B（m，f（m））（A，B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t），若P為S（t）上一動點，D（4，0），求直線PD的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=2，點P在線段AB上，且
AP
=t
PB
（t是不為0的常數(shù)），設(shè)點P的軌跡方程為C．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，試求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若t=2，點M、N是C上關(guān)于原點對稱的兩個動點，點Q的坐標(biāo)為(
3
2
，3)，求△QMN的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的右支，已知它的右準(zhǔn)線方程為l：x=
1
2
，一條漸近線方程是y=
3
x，線段PQ是過曲線C右焦點F的一條弦，R是弦PQ的中點．
（1）求曲線C的方程；
（2）當(dāng)點P在曲線C上運動時，求點R到y(tǒng)軸距離的最小值；
（3）若在直線l的左側(cè)能作出直線m：x=a，使點R在直線m上的射影S滿足
PS
•
QS
=0．當(dāng)點P在曲線C上運動時，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=
3
2
，點A，B關(guān)于y軸對稱．一曲線E過C點，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知點S(0，-
3
)，T(0，
3
)，求∠SPT的最小值；
（3）若點F(1，
3
2
)是曲線E上的一點，設(shè)M，N是曲線E上不同的兩點，直線FM和FN的傾斜角互補，試判斷直線MN的斜率是否為定值，如果是，求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

曲線C是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的右支，已知它的右準(zhǔn)線方程為l：數(shù)學(xué)公式，一條漸近線方程是數(shù)學(xué)公式，線段PQ是過曲線C右焦點F的一條弦，R是弦PQ的中點．
（1）求曲線C的方程；
（2）當(dāng)點P在曲線C上運動時，求點R到y(tǒng)軸距離的最小值；
（3）若在直線l的左側(cè)能作出直線m：x=a，使點R在直線m上的射影S滿足數(shù)學(xué)公式=0．當(dāng)點P在曲線C上運動時，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案