Question

直線y=4x+b是曲線y=x⁴-1的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，然后對(duì)曲線進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得到切點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得到答案．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)為（x，y），而y=x⁴-1的導(dǎo)數(shù)為y=4x³，
在切點(diǎn)處的切線斜率為k=4x³=4⇒x=1，
得切點(diǎn)為（1，0），所以實(shí)數(shù)b的值為-4．
故答案為：-4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義．屬基礎(chǔ)題．