ABC－是各棱長相等的正三棱柱，D是BC上一點，＝，求二面角D－－C的大�。�

答案：
解析：

解∵，又⊥平面ABC，∴AD⊥，于是AD⊥平面，∴平面⊥平面．作CE⊥于E，則CE⊥平面，取的中點F，連CF，EF，則，∴EF⊥，∠CFE是二面角D－－C的平面角，設為α．設棱長為a，由AD⊥BC知D為BC中點，∴，可得．


提示：

講解本題時，可先讓學生計算異面直線BC和所成的角的余弦值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長相等，點D是棱CC1的中點，則AA1與面ABD所成角的大小是
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省高三下學期期初考試文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

在三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱長相等,側棱垂直于底面,點D是側面BB1C1C的中心,則AD與平面BB1C1C所成角的大小是(     )

(A).300            (B).450           (C).600                    (D).900

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省高一上學期第三次階段性測試數(shù)學卷 題型：選擇題

在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱長相等,側棱垂直于底面,點D是側面BB1C1C的中心,則AD與平面BB1C1C所成的角的大小是(         )

A.300         B.450            C.600           D.     900.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市西湖高級中學高二（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長相等，點D是棱CC1的中點，則AA1與面ABD所成角的大小是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市西湖高級中學高二（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長相等，點D是棱CC1的中點，則AA1與面ABD所成角的大小是    ．

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