17．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|1＜x-1≤6}，則
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，滿足C∪A=C時(shí)，求a的取值范圍．（結(jié)果用區(qū)間或集合表示）

分析 （1）直接利用交集與并集運(yùn)算得答案；
（2）由C={x|x＞a}，結(jié)合C∪A=C即可求得a的范圍

解答 解：（1）∵B={x|1＜x-1≤6}={x|2＜x＜7}，
∴A∩B=[3，7]；A∪B=（2，10）；
（2）C={x|x＞a}，
又C∪A=C，∴A⊆C，
∴a＜3，即a的取值范圍是（-∞，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是明確端點(diǎn)值的取舍，是基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都等于2，點(diǎn)E是棱SB的中點(diǎn)，則直線AE與直線SD所成的角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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8．已知集合A={x|x≥-1}，則正確的是（　�。�
A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A

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5．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，若函數(shù)f（x）=x2-xcosA•cosB-cos2$\frac{C}{2}$有一零點(diǎn)為1，則△ABC一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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12．在不等邊△ABC中，a2＜b2+c2，則A的取值范圍是（　�。�
A．90°＜A＜180°B．45°＜A＜90°C．60°＜A＜90°D．0°＜A＜90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+2}$．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：n+1＞e${\;}^{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+…+\frac{2}{2n+1}}}$，n∈N*．

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9．某人在2013年投資的1000萬元，如果年收益率是5%，按復(fù)利計(jì)算，5年后能收回的本利和為（　�。�
A．1000×（1+5×5%）萬元B．1000×（1+5%）5萬元
C．$1000×\frac{{1.05×（1-{{1.05}^4}）}}{1-1.05}萬元$D．$1000×\frac{{1.05×（1-{{1.05}^2}）}}{1-1.05}萬元$

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6．為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象作如下變換（　�。�
A．向右平移個(gè)單位$\frac{π}{3}$B．向右平移個(gè)單位$\frac{π}{6}$
C．向左平移個(gè)單位$\frac{π}{3}$D．向左平移個(gè)單位$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，D是Rt△BAC斜邊BC上的一點(diǎn)，AC=$\sqrt{3}$DC．
（1）若BD=2DC=2，求AD的長(zhǎng)．
（2）若AB=AD，求角B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案