已知函數(shù)f（x）=（x2-2x-c）•ex，討論函數(shù)的單調(diào)性．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性注意討論a的取值．
解答： 解：f′（x）=（2x-2）ex+（x2-2x-c）•ex=（x2-2-c）ex，
當c≤-2時，f′（x）≥0，f（x）在R上是增函數(shù)，
當c＞-2時，由f′（x）=0，得x=±
2+c
，
∴f（x）在（-∞，-
2+c
）和（
2+c
，+∞）是增函數(shù)，在（-
2+c
，
2+c
）是減函數(shù)．
點評：本題主要考查利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性知識，屬于基礎題，解題是注意分類討論思想的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域．求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有五本不同的書，其中數(shù)學書2本，語文書2本，物理書1本，將書擺放在書架上
（1）要求同一科目的書相鄰，有多少種排法？（用數(shù)字作答）
（2）要求同一科目的書不相鄰，有多少種排法？（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=px-
q
x
-2ln x，且f（e）=qe-
p
e
-2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求p與q的關系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設g（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0） 成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：4≤|x2-4x|＜5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=mx與曲線
x|x|
9
+
y|y|
4
=1有且僅有一個交點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|-2＜x≤6}，不等式
x+m
2x-1
＞1的解集是P，若P⊆M，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以A（1，1），B（3，1），C（4，2）為頂點的三角形中，邊AB上的高所在直線的方程為
 
．

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