Question

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)（-2，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

A．y²=-8x

B．x²=y

C．y²=-8x或x²=y

D．y²=-8x或x²=-y

Answer 1

分析：依題意，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y²=-2px（p＞0）或x²=2py，代入計(jì)算即可．

解答：解：∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)（-2，4），
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y²=-2px（p＞0）或x²=2py，
將點(diǎn)（-2，4）的坐標(biāo)分別代入兩個方程得：y²=-8x或x²=y．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，明確類型是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．