頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)（-2，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2=y或y2=-8x
x2=y或y2=-8x
．
分析：由題意設(shè)拋物線方程，代入點(diǎn)（-2，4），即可求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：由題意設(shè)拋物線方程為x2=2py或y2=-2p′x（p＞0，p′＞0）
∵拋物線過點(diǎn)（-2，4）
∴22=2p×4或42=-2p′×（-2）
∴2p=1或2p′=8
∴x2=y或y2=-8x
故答案為：x2=y或y2=-8x．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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