已知集合A={x| 
1
x
≤2} B={x|(
1
2
)x＜4}則A∩B
(-2 ， 0)∪[
1
2
， +∞)
(-2 ， 0)∪[
1
2
， +∞)
．
分析：先分別化簡集合A，B，再求它們的交集，注意可以利用數(shù)軸求交集．
解答：解：由題意，A=x|
1
x
≤2=(-∞，0)[
1
2
，+∞)，
B={x|(
1
2
)x＜4}=(-2，+∞)
∴A∩B=(-2 ， 0)∪[
1
2
， +∞)
故答案為：(-2 ， 0)∪[
1
2
， +∞)
點評：本題的考點是指數(shù)函數(shù)單調性的應用，主要考查利用單調性解不等式，考查集合的交集運算，關鍵是正確解不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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