已知函數(shù)f（x）=
(a-
1
4
)x，x≥1
ax，x＜1
在R上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（0，
1
4
）
C、（-∞，
1
4
）
D、（
1
4
，1）
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，得出0＜a＜1，a＜
1
4
，從而求出a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
(a-
1
4
)x，x≥1
ax，x＜1
在R上為減函數(shù)，
∴
0＜a＜1
a＜
1
4
，
∴0＜a＜
1
4
，
故選：B．
點評：本題考查了分段函數(shù)的問題，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M、N、P分別是棱AB、BC、AA1的中點，給出下列五個結(jié)論：
①AC⊥PM；
②B1D∥PMN；
③AC∥平面PMN；
④過P、M、N的平面截該正方體所得的截面面積為
3
3
4
；
⑤B1P⊥平面PMN．
以上結(jié)論中正確的是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
3
x+
1
6
，x∈[0，
1
2
]
2x3
x+1
，x∈(
1
2
，1]
，函數(shù)g（x）=asin（
π
6
x）-2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
3
，1]
B、[
1
2
，
4
3
]
C、[
4
3
，
3
2
]
D、[
1
3
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2
x-1
+lg（10-x）的定義域為（　�。�
A、R
B、[1，10]
C、（-∞，-1）∪（1，10）
D、（1，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
3-i
1-i
，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
等于（　�。�
A、2+iB、2-i
C、1-2iD、1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是R上周期為3的奇函數(shù)，若f（1）＜1，f（2）=a2+a-1，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜0.5且a≠1
B、-1＜a＜0
C、a＜-1或a＞0
D、-1＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
①必然事件的概率為1；  
②概率為1的事件一定是必然事件；
③不可能事件的概率是0；
④概率為0的事件一定是不可能事件．
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　�。�
A、f（x）=x 
1
3
B、f（x）=
ln(x+1)，x≥0
ln
1
1-x
，		x＜0
C、f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
D、f（x）=
cosx
sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=3n-4，則29是該數(shù)列的（　�。�
A、第11項B、第13項
C、第14項D、第15項

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同步練習(xí)冊答案