若
∫
π
2
0
(sinx-acosx)dx=2，則實數(shù)a等于
-1
-1
．
分析：根據(jù)定積分計算公式，算出
∫
π
2
0
(sinx-acosx)dx=-a+1，再結(jié)合本題的等式解關(guān)于a的方程，即可得到實數(shù)a的值．
解答：解：
∫
π
2
0
(sinx-acosx)dx=（-cosx-asinx）
|
π
2
0
=[（-cos
π
2
-asin
π
2
）-（-cos0-asin0）]=-a+1
∵
∫
π
2
0
(sinx-acosx)dx=2
∴-a+1=2，解之得a=-1
故答案為：-1
點評：本題給出含有字母參數(shù)a的積分方程，叫我們解出實數(shù)a的值，著重考查了定積分計算公式和運算法則等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
π
2
0
（sinx-acosx）dx=2，則實數(shù)a等于（　�。�
A、-1
B、1
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①(
x
+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項是20；
②函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S
=∫
π
-π
sinxdx；
③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③
①③
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)

節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話．

活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，

隨機抽取了120名年齡在[10，20) ，[20，30) ，

…， [50，60) 的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此

得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

(1) 根據(jù)直方圖填寫右面頻率分布統(tǒng)計表；

(2) 按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取

名市民作為本次活動的獲獎?wù)撸?/p>

若在[10，20)的年齡組中隨機抽取了6人，

則的值為多少？

(3) 根據(jù)直方圖，試估計受訪市民年齡的

中位數(shù)（保留整數(shù)）；

19（9分）已知函數(shù),

(1)    用“五點法”作出在一個周期內(nèi)的簡圖.（列表、作圖）

(2)    寫出的對稱軸方程、對稱中心及單調(diào)遞減區(qū)間.

(3) 函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州六中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①的展開式中的常數(shù)項是20；
②函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是；
③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是    （寫出所有正確命題的編號）．

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