若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2+的離心率為（ ）
A．
B．
C．或
D．或
【答案】分析：先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)求得m的值，分別看當(dāng)m大于0時(shí)，曲線為橢圓，進(jìn)而根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求得a和b，則c可求得，繼而求得離心率．
當(dāng)m＜0，曲線為雙曲線，求得a，b和c，則離心率可得．最后綜合答案即可．
解答：解：依題意可知m==±4
當(dāng)m=4時(shí)，曲線為橢圓，a=2，b=1，則c=，e==
當(dāng)m=-4時(shí)，曲線為雙曲線，a=1，b=2，c=則，e=
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了圓錐曲線的問題，考查了學(xué)生對圓錐曲線基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用，對基礎(chǔ)的把握程度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2+
y2
m
=1的離心率為（　　）
A、
3
2
B、
5
C、
3
2
或
5
2
D、
3
2
或
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m是2和8的等比中項(xiàng)，則m=
 
，圓錐曲線x2+
y2m
=1的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省兗州市高三9月入學(xué)第一次診斷檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（    ）

A．                 B．             

C．或            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2+的離心率為（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2+的離心率為（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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