在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出曲線和直線的普通方程;
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)C兩邊同時(shí)乘以,得,則;的參數(shù)方程消去;(Ⅱ)將直線的參數(shù)表達(dá)式代入拋物線得,根據(jù)韋達(dá)定理,而,則
,所以.
試題解析:(Ⅰ)C:  
(Ⅱ)將直線的參數(shù)表達(dá)式代入拋物線得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240257215381136.png" style="vertical-align:middle;" />
由題意知,
代入得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.
(1)寫出曲線的普通方程,并說明它表示什么曲線;
(2)過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于兩點(diǎn),求線段的長度和的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).
(I)將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線軸的交點(diǎn)是為曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)中,圓的圓心到直線的距離為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與軸的正半軸重合,曲線與曲線(t∈R)交于A、B兩點(diǎn).則______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,
點(diǎn) 到直線的距離等于        

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