在等比數(shù)列{an}中，a1=1，an=-512，Sn=-341，則q=
 
．
分析：首先判斷出q≠1，否則a1=an，再利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式表示出an，Sn，解方程組即可
解答：解：由已知，顯然q≠1，否則a1=an，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式得
a1qn-1=-512
a1(1-qn) 
1-q
=-341
即
qn-1=-512   ①
 (1-qn)
1-q
=-341  ②
將①代入②得
1-(-512)q
1-q
=-341，解得q=-2
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：本題了考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，及方程思想．在等比數(shù)列研究求和時(shí)務(wù)必注意對(duì)公比是否為1進(jìn)行討論或考慮．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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