已知tanα=
1
2
，則cos2α的值為（　�。�
A、-
1
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5
分析：利用余弦的二倍角公式可求得cos2α=cos2α-sin2α，進(jìn)而利用同角三角基本關(guān)系，使其除以sin2α+cos2α，分子分母同時(shí)除以cosa，轉(zhuǎn)化成正切，然后把tanα的值代入即可．
解答：解：cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
3
5
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的余弦函數(shù)的公式．解題的關(guān)鍵是利用同角三角函數(shù)中的平方關(guān)系，完成了弦切的互化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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