已知點與兩個定點，距離的比是一個正數(shù)，求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形(考慮或兩種情形．)

答案：略
解析：

解：以線段的中點為原點，直線為軸，建立直角坐標系．設(shè)，，，其中＞0．

由已知，得

(＞0)．

化簡，得

．　　　　①

當時，點在線段的垂直平分線上，方程為，即軸；

當時，方程①配方，得

．

表示圓心在，半徑是的圓．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（x，y）在曲線C上，將此點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，對應(yīng)的橫坐標不變，得到的點滿足方程x2+y2=8；定點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣西省桂林中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(x, y) 在曲線C上，將此點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.
(1)求曲線的方程；             
(2)求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市高二第二學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（12分）已知點(x, y)是曲線C上任意一點，將此點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.

（1）求曲線的方程；

（2）求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知點(x, y) 在曲線C上，將此點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.

(1)求曲線的方程；             

(2)求m的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市松江二中高二第二學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（12分）已知點(x, y)是曲線C上任意一點，將此點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.
（1）求曲線的方程；
（2）求m的取值范圍.

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