已知,則點(diǎn)A到平面的距離為___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)m,n是兩條不同的直線,,,是三個(gè)不同的平面,給出下列命題:
①若,,則;
②若,,則;
③若,,則;
④若,,,則.
上面命題中,真命題的序號(hào)是 (寫出所有真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將邊長為1的正方形ABCD延對(duì)角形AC折起,使平面平面,在折起后形成的三棱錐D-ABC中,給出下列三個(gè)命題:
①面是等邊三角形;
②
③三棱錐D-ABC的體積為
其中正確命題的序號(hào)是_________(寫出所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,已知正三棱柱的底面邊長為2cm,高為5cm,則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長為________cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點(diǎn),P是上底面的棱AD上的一點(diǎn),AP=,過P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在直角梯形ABCD中,AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°,將△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,則C-DAB三棱錐的外接球的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC,與OA、OB分別成45°、
60°,則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為___ ___.
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