已知∠AOB=90°,過O點引∠AOB所在平面的斜線OC,與OA、OB分別成45°、
60°,則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

解析試題分析:由題意,任取OC上一點D,引DE⊥OC,DF⊥OC,分別交OA、OB于E、F,則∠DOE=45°,
∠DOF=60°,∴∠EDF是二面角A-OC-B的平面角.設OD=1,則OF=2,DF=,DE=1,OE=,EF=,
在△DEF中,cos∠EDF=-,故答案為-
考點:二面角平面角
點評:中檔題,二面角平面角的計算,關鍵是作出二面角的平面角.

練習冊系列答案
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正三角形的邊長為2,將它沿高翻折,使點與點間的距離為1,此時二面角大小為        .

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如圖,邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點,已知平面)是旋轉過程中的一個圖形,有下列命題:

①平面平面;
//平面;
③三棱錐的體積最大值為;
④動點在平面上的射影在線段上;
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是         (寫出所有正確命題的編號).

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已知,則點A到平面的距離為___.

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已知集合={直線},={平面},.若,給出下列四個命題:
  ② ③ ④ 其中所有正確命題的序號是         .

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如果一條直線和平面內的一條直線平行,那么直線和平面的關系是         .

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