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用定積分表示極限：
lim
n→∞
ln
n(1+
1
n
)2(1+
2
n
)2…(1+
n
n
)2
．
考點：定積分的簡單應用
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：利用定積分的定義，即可得出結論．
解答： 解：
lim
n→∞
ln
n(1+
1
n
)2(1+
2
n
)2…(1+
n
n
)2
=
lim
n→∞
1
n
[ln（1+
1
n
）+…+ln（1+
n
n
）]=
∫
1
0
ln（1+x）dx．
點評：本題考查定積分的定義，考查學生的計算能力，正確運用定積分的定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別是AB，B1C1上的點AP=B1Q，N是PQ的中點，M是正方形ABB1A1的中心．求證：
（1）MN∥平面A1B1C1D1；
（2）MN∥A1C1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=2，a n+1=an+2n．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若an+3n-2=
2
bn
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC的中點，若沿EF將正方形折成一個二面角A-EF-D使得AD=
2
AE，則異面直線AD與CE所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在地面上共線的三點A，B，C處測得一建筑物的仰角分別為30°，45°，60°，且AB=BC=60m，則建筑物的高度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}、{bn}都是公差為1的等差數列，其首項分別為a1、b1，且a1+b1=6，a1，b1∈N，設cn=a bn（n∈N+），求數列{cn}的前20項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=-60，a17=-12，求{|an|}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-4ax-3
（Ⅰ）當a=-1時，求關于x的不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若對于任意的x∈R，均有不等式f（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過點（2，0）且與曲線y=x3相切的直線方程．

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