（本小題滿分1２分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且

（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；

（2）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)．

 

【答案】

（1）證明略；

（2）

【解析】由已知，可得兩式相減得

即……………………………2分

從而…………………………………．4分

當(dāng)時所以又所以

從而

故總有，又

從而即數(shù)列是等比數(shù)列；…………………………………5分

（II）由（I）知………………………………7分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052402434226565788/SYS201205240245196093551743_DA.files/image020.png">所以

從而=

=-……………………………9分

=………………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分1２分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)．

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（本小題滿分1２分）
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對任意，是和的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明；
（Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對滿足的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個？

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（本小題滿分1２分）

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對任意，是 和的等比中項(xiàng)．

（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）證明；

（Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對滿足 的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分1２分）

某地設(shè)計(jì)修建一條26公里長的輕軌交通路線，該輕軌交通路線的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站已建好，余下工程只需要在該段路線的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站之間修建輕軌道路和輕軌中間站，相鄰兩輕軌站之間的距離均為公里.經(jīng)預(yù)算，修建一個輕軌中間站的費(fèi)用為2000萬元，修建公里的輕軌道路費(fèi)用為（）萬元.設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬元.

（Ⅰ）試將表示成的函數(shù)；

（Ⅱ）需要修建多少個輕軌中間站才能使最��？其最小值為多少萬元？

 

 

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