(3x3-1)(x2-
1x
)6的展開式中常數(shù)項為
 
．
分析：(3x3-1)(x2-
1
x
)6展開式的常數(shù)項是兩部分的和：一部分是(x2-
1
x
)6展開式中含x-3的項與3x3相乘，另一部分是(x2-
1
x
)6的常數(shù)項，利用二項展開式的通項求出．
解答：解：∵(3x3-1)(x2-
1
x
)6=3x3•(x2-
1
x
)6-(x2-
1
x
)6
又∵(x2-
1
x
)6的展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
(x2)6-r(-
1
x
)r=（-1）rC6rx12-3r
令12-3r=-3得r=5
∴(x2-
1
x
)6展開式中含x-3的項的系數(shù)為-6
令12-3r=0得r=4
∴(x2-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項為15
故(3x3-1)(x2-
1
x
)6的展開式中常數(shù)項為3×（-6）-15=-33
故答案為-33．
點評：本題考查將原題轉(zhuǎn)化成二項式的特定項問題；再用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、若樣本：x1，x2，x3，…xn的平均數(shù)為7，方差為6，則對于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列每組中兩個函數(shù)是同一函數(shù)的組數(shù)共有（　　）
（1）f（x）=x2+1和f（v）=v2+1
（2）y=
1-x2
|x+2|
和y=
1-x2
x+2

（3）y=2x，x∈{0，1}和y=
1
6
x2+
5
6
x+1，x∈{0，1}
（4）y=1和y=x0
（5）y=
x-1
•
x-2
和y=
x2-3x+2

（6）y=x和y=
3x3
．
A、1組B、3組C、2組D、4組

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，x3…xn的平均數(shù)
.
x
=5，方差σ2=2，則數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差為
18
18
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)y=2x圖象上的三個不同點，若x1+2x2+3x3=1，則y1+y22+y33的最小值為（　　）

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