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若數據x1，x2，x3…xn的平均數
.
x
=5，方差σ2=2，則數據3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差為
18
18
．
分析：根據x1，x2，x3，…，xn的平均數為5得到n個數據的關系，把這組數據做相同的變化，數據的倍數影響平均數和方差，后面的加數影響平均數，不影響方差．
解答：解：∵x1，x2，x3，…，xn的方差為2，
∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的方差是32×2=18．
故答案為：18．
點評：本題考查平均數和方差的變換特點，若在原來數據前乘以同一個數，平均數也乘以同一個數，而方差要乘以這個數的平方，在數據上同加或減同一個數，方差不變．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
(x=3)
1
|x-3|
(x≠3)
，若關于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3個不同的實根x1，x2，x3，則數據x1，x2，x3的標準差為
6
6
．

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科目：高中數學 來源：訓練必修三數學人教A版 人教A版 題型：013

若數據x1，x2，…，xn的平均數為x，方差為s2，則3x1＋5，3x2＋5，…，3xn＋5的平均數和方差分別為

[　　]
A．

，s2??

B．

3＋5，s2

C．

3＋5，9s2

D．

3＋5，9s2＋3＋25

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數據x1，x2，x3…xn的平均數
.
x
=5，方差σ2=2，則數據3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差為______．

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若數據x1，x2，x3…xn的平均數
.
x
=5，方差σ2=2，則數據3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差為______．

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