在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1，若△ABC的面積S＝5，b＝5，則c的值為________．

 

4

【解析】由cos2A－3cos(B＋C)＝1⇒2cos2A＋3cosA－2＝0，從而cosA＝⇒A＝，由S＝bcsinA＝×5c×＝5，得c＝4．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：選擇題

下面命題：

①0比－i大；

②兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)和為實(shí)數(shù)時(shí)成立；

③x＋yi＝1＋i的充要條件為x＝y(tǒng)＝1；

④如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-1向量的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：填空題

在?ABCD中，＝a，＝b，＝3，M為BC的中點(diǎn)，則＝________(用a，b表示)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-8解三角形應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

如圖，某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以40 km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60°方向進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)航行半小時(shí)到達(dá)B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏東30°方向上，則緝私艇所在的B處與船C的距離是(　　)

A．5(＋) km B．5(－) km

C．10(－) km D．10(＋) km

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足csinA＝acosC，則sinA－cos(B＋)的最大值為(　　)

A． B．2 C． D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，則C＝(　　)

A．或 B． C．或 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-6簡(jiǎn)單的三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

已知tanα＝，則等于(　　)

A．3 B．6 C．12 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：解答題

已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．

(1)求cos2α的值；

(2)求2α－β的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-9函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

已知一容器中有A，B兩種菌，且在任何時(shí)刻A，B兩種菌的個(gè)數(shù)乘積為定值1010，為了簡(jiǎn)單起見，科學(xué)家用PA＝lg(nA)來記錄A菌個(gè)數(shù)的資料，其中nA為A菌的個(gè)數(shù)，則下列判斷中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

①PA≥1；

②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，則今天的A菌個(gè)數(shù)比昨天的A菌個(gè)數(shù)多了10個(gè)；

③假設(shè)科學(xué)家將B菌的個(gè)數(shù)控制為5萬個(gè)，則此時(shí)5<PA<5.5.

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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