點(diǎn)P為拋物線y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P且與x軸平行，若同時(shí)與直線l、直線PF、x軸相切且位于直線PF左側(cè)的圓與x軸切于點(diǎn)Q，則


  1. A.
    Q點(diǎn)位于原點(diǎn)的左側(cè)
  2. B.
    Q點(diǎn)與原點(diǎn)重合
  3. C.
    Q點(diǎn)位于原點(diǎn)的右側(cè)
  4. D.
    以上均有可能
B
分析：利用四點(diǎn)共圓的判定定理，判斷出A、C、Q、F四點(diǎn)共圓，判斷出Q的軌跡．
解答：設(shè)圓心為C，與PF相切于點(diǎn)A，則由題意可得CA⊥PF，CQ⊥QF，
故A、C、Q、F四點(diǎn)共圓，
∴Q是以CF為直徑的圓和x軸的交點(diǎn)，
∴Q點(diǎn)與原點(diǎn)重合
故選B
點(diǎn)評(píng)：解決動(dòng)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題，常借助幾何性質(zhì)來(lái)判斷；四邊形中若對(duì)頂角互補(bǔ)，則四點(diǎn)共圓．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)P為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P為拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+2的距離的最小值為
3
2
4
3
2
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P為拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+2的距離的最小值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省莆田四中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知定點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)P為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)P為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線x=－1的距離為d，則|PA|+d的最小值為（    ）

A．          B．2            C．             D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案