【題目】設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列 的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：設{an}的公差為d，{bn}的公比為q，則依題意有q＞0且

解得d=2，q=2．

所以an=1+（n﹣1）d=2n﹣1，bn=qn﹣1=2n﹣1．


（2）解： ，

，①

Sn= ，②

①﹣②得 Sn=1+2（ + +…+ ）﹣ ，

則 = = = ．


【解析】（1）設{an}的公差為d，{bn}的公比為q，根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式，聯(lián)立方程求得d和q，進而可得{an}、{bn}的通項公式．（2）數(shù)列 的通項公式由等差和等比數(shù)列構成，進而可用錯位相減法求得前n項和Sn ．
【考點精析】掌握等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和等比數(shù)列的通項公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項公式：或；通項公式：．

練習冊系列答案
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【題目】某市共有初中學生270000人，其中初一年級，初二年級，初三年級學生人數(shù)分別為99000，90000，81000，為了解該市學生參加“開放性科學實驗活動”的意向，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為3000的樣本，那么應該抽取初三年級的人數(shù)為（ ）
A.800
B.900
C.1000
D.1100

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A.8
B.10
C.8或9
D.9或10

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【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當日最低氣溫（單位： ）的數(shù)據(jù)，如下表：

x

2

5

8

9

11

y

12

10

8

8

7

（1）求出與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為，請用所求回歸方程預測該店當日的銷售量；

（3）設該地1月份的日最低氣溫～，其中近似為樣本平均數(shù)， 近似為樣本方差，求.

附：①回歸方程中， ， .

②， ，若～，則， .

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