設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，0≤x＜π時(shí)，f（x）=0，則f(
11π
6
)=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用已知條件化簡所求函數(shù)的解析式，利用三角函數(shù)特殊角求值即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，0≤x＜π時(shí)，f（x）=0，
則f(
11π
6
)=f(
5π
6
+π)=f(
5π
6
)+sin
5π
6
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的求值，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若2c2=2a2+2b2+ab，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a-
2
(
1
2
)x+b
是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=
1
3
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•（1+i）=2i+1（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，a4成等差數(shù)列，且a1，a4為方程2x2-5x+2=0的兩個(gè)根，則a2+a3等于（　　）
A、-1
B、1
C、-
5
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“任意x∈R，x2+2x+2＞0”的否定是（　�。�
A、任意x∈R，x2+2x+2≤0
B、不存在x∈R，x2+2x+2＞0
C、存在x∈R，x2+2x+2≤0
D、存在x∈R，x2+2x+2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=sin（2x+
π
6
）的圖象經(jīng)過適當(dāng)變換得到y(tǒng)=cos（2x+
π
6
）的圖象，則這種變換可以是（　　）
A、沿x軸向右平移
π
4
個(gè)單位
B、沿x軸向左平移
π
4
個(gè)單位
C、沿x軸向右平移
π
2
個(gè)單位
D、沿x軸向左平移
π
2
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={y|y=2x+1}，B={x|y=
-x2-x+6
}則（∁RA）∩B（　　）
A、[-3，1]
B、（-∞，-3）
C、[-3，-1）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2＜4}，B={x|1＜
4
x+3
}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為B，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案