Question

【題目】已知函數(shù)

（1）試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖；

（2）指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

（3）若時(shí)，函數(shù)的最小值為，試求出函數(shù)的最大值并指出取何值時(shí)，函數(shù)取得最大值．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）見解析；（3）當(dāng)時(shí)，最大值為

【解析】

（1）利用五點(diǎn)法，即將看成整體取正弦函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，通過列表、描點(diǎn)、連線

畫出函數(shù)圖象；（2）用圖象變換的方法得此函數(shù)圖象，可以先向左平移，再橫向伸縮，再向上平移的順序進(jìn)行；（3），，，求此函數(shù)的最值可先將看成整體，求正弦函數(shù)的值域，最后利用函數(shù)的最小值為2，解方程可得的值，進(jìn)而求出函數(shù)最大值．

（1）先列表，再描點(diǎn)連線，可得簡(jiǎn)圖．

	0
	0	1	0		0

（2）向左平移得到，

再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原為的變?yōu)?/span>，

最后再向上平移個(gè)單位得到．

（3），

，，

，，

，，

，，

，

，當(dāng)即時(shí)最大，最大值為．