（本題共3小題，第一小題4分，第二小題6分，第三小題4分，共14分）

已知．

經(jīng)計(jì)算得，通過觀察，我們可以得到一個(gè)一般性的結(jié)論．

（1）試寫出這個(gè)一般性的結(jié)論；

（2）請(qǐng)證明這個(gè)一般性的結(jié)論；

（3）對(duì)任一給定的正整數(shù)，試問是否存在正整數(shù)，使得？

若存在，請(qǐng)給出符合條件的正整數(shù)的一個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本題共3小題，第一小題4分，第二小題6分，第三小題4分，共14分）

（1）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）………………………………………4分

注：漏等號(hào)扣1分

（2）證明：（數(shù)學(xué)歸納法）

 當(dāng)時(shí)，顯然成立

 假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，即………………………2分

當(dāng)時(shí)，左邊

右邊

即當(dāng)時(shí)，也成立．……………………………………………………3分

由知，成立．………………………………………………1分

（3）存在……………………………………………………………………………………1分

可取…………………………………………………………………………3分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•新余二模）本題是選做填空題，共5分，考生只能從兩小題中選做一題，兩題全做的，只計(jì)算第一小題
的得分．把答案填在答題 卷相應(yīng)的位置．
（A）（參數(shù)方程與極坐標(biāo)選講）在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，過極點(diǎn)O的一條直線l與圓C相交于O、A兩點(diǎn)，且∠AOX=45°，則OA=
2
2
．
（B）（不等式選講）要使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷07（理科）（解析版） 題型：解答題

本題是選做填空題，共5分，考生只能從兩小題中選做一題，兩題全做的，只計(jì)算第一小題
的得分．把答案填在答題 卷相應(yīng)的位置．
（A）（參數(shù)方程與極坐標(biāo)選講）在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，過極點(diǎn)O的一條直線l與圓C相交于O、A兩點(diǎn)，且∠AOX=45°，則OA=    ．
（B）（不等式選講）要使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，則a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題是選做填空題，共5分，考生只能從兩小題中選做一題，兩題全做的，只計(jì)算第一小題
的得分．把答案填在答題 卷相應(yīng)的位置．
（A）（參數(shù)方程與極坐標(biāo)選講）在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，過極點(diǎn)O的一條直線l與圓C相交于O、A兩點(diǎn)，且∠AOX=45°，則OA=    ．
（B）（不等式選講）要使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，則a的取值范圍是    ．

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