Question

若i為虛數(shù)單位，已知，則點(diǎn)（a，b）與圓x²+y²=2的關(guān)系為（ ）
A．在圓外
B．在圓上
C．在圓內(nèi)
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：由題意分子、分母同乘以1+i，再進(jìn)行化簡并且整理出實(shí)部和虛部，求出a和b，再求出a²+b²＞2，故判斷出點(diǎn)（a，b）在圓x²+y²=2外．
解答：解：由題意知，==，
∴a=，b=-，
∵a²+b²＞2，∴點(diǎn)（a，b）在圓x²+y²=2外，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，以及虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，還涉及了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除時(shí)，一般分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)，再進(jìn)行化簡．