已知a∈[0，]，則當(dāng)∫a（cosx-sinx）dx取最大值時(shí)，a=    ．
【答案】分析：先根據(jù)定積分的定義表示出∫a（cosx-sinx）dx，然后利用三角函數(shù)中輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求出最值，從而求出此時(shí)的a的值．
解答：解：∫a（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）|a
=sina+cosa-（sin0+cos0）
=sin（a+）-1，
當(dāng)a=時(shí)，∫a（cosx-sinx）dx取最大值-1．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分的應(yīng)用，以及三角函數(shù)中輔助角公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈[0，
π2
]，則當(dāng)∫0a（cosx-sinx）dx取最大值時(shí)，a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(0，1)，
b
=(3
3
，x)，向量
a
與向量
b
的夾角是
π
3
，則x的值為（　�。�
A、±3
B、±
3
C、±9
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
0.3
，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[0，1]，則函數(shù)y=
x+2
-
1-x
的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：深圳二模 題型：填空題

已知a∈[0，
π
2
]，則當(dāng)∫0a（cosx-sinx）dx取最大值時(shí)，a=______．

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