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定義，若函數，則將f（x）的圖象向右平移個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．x=π
【答案】分析：根據新定義、兩角和差的正弦公式求得函數f（x）的解析式為2sin（2x-），根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得曲線的解析式為y=sin（2x-）令2x-=kπ+，可得x的值，從而得到函數的對稱軸方程．
解答：解：∵函數=sin2x-cos2x=2sin（2x-），
將f（x）的圖象向右平移個單位所得曲線的解析式為y=sin[2（x-）-]sin（2x-）．
令2x-=kπ+，可得 x=π+，k∈z，
故所得曲線的一條對稱軸方程為 x=，
故選A．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，兩角和差的正弦公式，正弦函數的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）定義
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，若函數f(x)=
.
sin2x    cos2x
1           
3
.
，則將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）定義：若函數f（x）的圖象經過變換T后所得圖象對應函數的值域與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出四個函數及其對應的變換T，其中T不屬于f（x）的同值變換的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若函數f（x）的圖象經過變換T后所得圖象對應的函數與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出了四個函數與對應的變換：
（1）f（x）=（x-1）2，T1將函數f（x）的圖象關于y軸對稱；
（2）f（x）=2x-1-1，T2將函數f（x）的圖象關于x軸對稱；
（3）f（x）=
x
x+1
，T3將函數f（x）的圖象關于點（-1，1）對稱；
（4）f（x）=sin（x+
π
3
），T4將函數f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱．
其中T是f（x）的同值變換的有
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．（寫出所有符合題意的序號）

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科目：高中數學 來源：2013年山東省濰坊市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義，若函數，則將f（x）的圖象向右平移個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．x=π

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