19.已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)滿足$|{\overline z}|≤1$,則y≥x-1的概率為( 。
A.$\frac{3}{4}-\frac{1}{2π}$B.$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$C.$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$D.$\frac{1}{4}+\frac{1}{2π}$

分析 判斷復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)圖形,利用幾何概型求解即可.

解答 解:復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)滿足$|{\overline z}|≤1$,它的幾何意義是以(0,0)為圓心,1為半徑的圓以及內(nèi)部部分.y≥x-1的圖形是除去圖形中陰影部分,如圖:

復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)滿足$|{\overline z}|≤1$,則y≥x-1的概率:$\frac{π-(\frac{π}{4}-\frac{1}{2}×1×1)}{π}$=$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義,幾何概型的求法,考查計(jì)算能力以及數(shù)形結(jié)合的能力.

練習(xí)冊系列答案
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A.8,4,3B.6,5,4C.7,5,3D.8,5,2

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