兩圓ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    π-2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：把兩圓的極坐標(biāo)方程分別化為普通方程，在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形，找出兩圓的公共部分為如圖所示的陰影部分，且四邊形AOBC為邊長(zhǎng)是1的正方形，然后由半圓的面積減去正方形的面積即可求出陰影部分面積即為兩圓的公共部分面積．
解答：解：把兩圓的極坐標(biāo)方程分別化為普通方程得：
（x-1）2+y2=1，x2+（y-1）2=1，
畫(huà)出圖形，兩圓的公共部分為陰影部分，如圖所示：
根據(jù)題意得到四邊形AOBC為邊長(zhǎng)為1的正方形，
則S陰影=S半圓-S正方形=-1．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的互化，以及兩圓的位置關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合的思想．畫(huà)出圖形得到陰影部分即為兩圓的公共部分是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選做題）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（1）（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓ρ=2cosθ的圓心到直線
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)）的距離是
 
．
（2）（不等式選做題）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安徽）在極坐標(biāo)系中圓ρ=2cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳二模）在極坐標(biāo)系中，已知兩圓C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=2sinθ，則過(guò)兩圓圓心的直線的極坐標(biāo)方程是
ρ（cosθ+sinθ）=1
ρ（cosθ+sinθ）=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A）（不等式選做題）
若關(guān)于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3]∪[3，+∞）
（-∞，-3]∪[3，+∞）
．
（B）（幾何證明選做題）
如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC=4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為
2
3
3
2
3
3
．
（C）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 
在已知極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a=
2或-8
2或-8
．

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