Question

已知：f^-1（x）=x²-2x-1（x≥2），則f（x）為（　�。�

• A、f(x)=1-

  2+x

  (x≥-2)
• B、f(x)=1-

  2+x

  (x≥-1)
• C、f(x)=1+

  2+x

  (x≥-2)
• D、f(x)=1+

  2+x

  (x≥-1)

Answer 1

分析：從條件中函數(shù)式f（x）=x²-2x-1（x≥2）中反解出x，再將x，y互換即得，注意自變量的范圍．

解答：解：∵y=x²-2x-1（x≥2），
∴x=1-

y+2

，且y≥-1，
∴函數(shù)f^-1（x）=x²-2x-1（x≥2）的反函數(shù)為 f(x)=1+

2+x

(x≥-1)．
故選D．

點評：求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．