設(shè)z=x+y，其中x、y滿足數(shù)學(xué)公式，若z的最小值為-2，則z的最大值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    8
B
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+y表示直線在y軸上的截距，只需依據(jù)可行域直線在y軸上的截距最小值求出k值，再求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
∵可行域直線在y軸上的截距z的最小值為-2．
當(dāng)直線z=x+y過(guò)點(diǎn)A（-4，2）時(shí)，
z最小值是-2，從而k=2．
此時(shí)，當(dāng)直線z=x+y過(guò)點(diǎn)（0，2）時(shí)，
z最大值是2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)z=x+y，其中x、y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最小值為-2，則z的最大值為（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值為6，則z的最小值為（　�。�

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x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，當(dāng)z的最大值為6時(shí)，k的值為
3
3
．

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設(shè)z=x+y，其中x，y滿足，當(dāng)z的最大值為6時(shí)，k的值為    ．

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