Question

（本小題滿分12分）
為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0．1）；
( II )根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達(dá)標(biāo)．
(ⅰ)用樣本估計(jì)總體，某班有學(xué)生45人,設(shè)
為達(dá)標(biāo)人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差．
(ⅱ)如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女
生達(dá)標(biāo)情況如下表

性別 是否達(dá)標(biāo)	男	女	合計(jì)
達(dá)標(biāo)		______	_____
不達(dá)標(biāo)	_____		_____
合計(jì)	______	______

 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來？

Answer 1

解：（Ⅰ）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15．5，中位數(shù)為15．6……………………3分
（Ⅱ）(ⅰ)成績?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/55/e/gbvuz1.gif" style="vertical-align:middle;" />的頻率：0．04+0．18+0．38=0．6
若用樣本估計(jì)總體，則總體達(dá)標(biāo)的概率為0．6．從而～B（45，0．6）
(人)，=10．8-------------7分
(ⅱ)

性別 是否達(dá)標(biāo)	男	女	合計(jì)
達(dá)標(biāo)	a=24	b=6	30
不達(dá)標(biāo)	c=8	d=12	20
合計(jì)	32	18	n=50

----------------9分
8．333
由于>6．625,故有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”
故可以根據(jù)男女生性別劃分達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)-----------------------12分

解析