已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以直角坐標系原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡;
(2)若直線的極坐標方程為,求直線被曲線截得的弦長.
科目:高中數(shù)學 來源:2017屆江西新余一中高三上學期開學考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)試討論函數(shù)的單調性;
(2)證明:.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆云南玉溪市高三第三次教學質檢數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知為異面直線,為兩個不同的平面,,直線滿足,則( )
A.且 B.且
C.且 D.且
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三入學考試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)且,則( )
A.50 B.60 C.70 D.80
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三入學考試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
分別在區(qū)間和內(nèi)任取一個實數(shù),依次記為和,則的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三入學考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
某城市城鎮(zhèn)化改革過程中最近五年居民生活用水量逐年上升,下表是2011年至2015年的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
居民生活用水量(萬噸) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所給數(shù)據(jù)求年居民生活用水量與年份之間的回歸方程;
(2)根據(jù)改革方案,預計在2020年底城鎮(zhèn)改革結束,到時候居民的生活用水量將趨于穩(wěn)定,預測該城市2023年的居民生活用水量.
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三入學考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設滿足約束條件,則目標函數(shù)的最大值為11,則的最小值為( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆四川內(nèi)江市高三第五次模擬考試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:填空題
定義一:對于一個函數(shù),若存在兩條距離為的直線和,使得時,恒成立,則稱函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道.
定義二:若一個函數(shù)對于任意給定的正數(shù),都存在一個實數(shù),使得函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道,則稱在正無窮處有永恒通道.
下列函數(shù)①;②;③;④;⑤. 其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)序號是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆北京通州區(qū)高三4月一模數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
圖甲是應用分形幾何學做出的一個分形規(guī)律圖,按照圖甲所示的分形規(guī)律可得圖乙所示的一個樹形圖.
我們采用“坐標”來表示圖乙各行中的白圈、黑圈的個數(shù)(橫坐標表示白圈的個數(shù),縱坐標表示黑圈的個數(shù)).比如第一行記為,第二行記為,第三行記為,照此下去,第四行中白圈與黑圈的“坐標”為______,第行中白圈與黑圈的“坐標”為______.
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